「凧を制御する糸目と呼ばれる箇所」が語源だというが、出典、いつ、誰が言い出したことのかはハッキリしない。
武田信玄の甲州金に由来するとの説の方がしっくりくるのだけど、辞書ではそうは書いてないらしい。
ネット検索では最近の言説しかないので、語源すり替わっていたとしても、ネット調査だけではわからないことだろうなぁ。
参考
http://www.gogen-allguide.com/ka/kaneniitome.html
https://kotobank.jp/word/糸目-435025
http://jblog.takoaki.com/?cid=45947
https://wisdom-box.com/origin/a/itome/
http://jblog.takoaki.com/?cid=36386
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1210189312
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q119921281
http://shimbashikai.com/kanko/ymns-kinyuu.pdf
https://www.yafo.or.jp/2011/05/25/4755/
https://20990738.at.webry.info/201512/article_14.html
http://ishiatama737.blog.fc2.com/blog-entry-4960.html
https://plaza.rakuten.co.jp/501022/diary/201312210000/
http://www.joqr.co.jp/daijisen/2013/12/post-50.html
https://gendai.ismedia.jp/articles/-/58675?page=3
http://kotobakai.seesaa.net/article/117853800.html